Jak obliczyć adres sieci, rozgłoszeniowy i liczbę hostów

Jak obliczyć adres sieci, mając adres IP i maskę, to pytanie, które na egzaminie zawodowym wraca w kilku wariantach. Dobra wiadomość jest taka, że wszystkie sprowadzają się do jednej operacji, a przy typowych maskach da się to policzyć w pamięci, bez rozpisywania liczb binarnie.

Co właściwie robi maska podsieci

Adres IP składa się z dwóch części: części sieciowej i części hosta. Maska mówi, gdzie przebiega granica między nimi. Jedynki w masce oznaczają część sieciową, zera część hosta.

Zapis /24 oznacza 24 jedynki na początku, czyli 255.255.255.0. Zapis /26 to 26 jedynek, czyli 255.255.255.192. To dwa sposoby zapisu tego samego i warto umieć przechodzić między nimi.

Wszystkie urządzenia z tą samą częścią sieciową są w jednej sieci i rozmawiają ze sobą bezpośrednio. Do reszty świata muszą przejść przez bramę.

Jak obliczyć adres sieci, rozgłoszeniowy i zakres hostów

W każdej podsieci trzy adresy mają szczególne znaczenie:

Adres sieci to pierwszy adres zakresu, z samymi zerami w części hosta. Nie przydziela się go urządzeniu.

Adres rozgłoszeniowy to ostatni adres zakresu, z samymi jedynkami w części hosta. Wysłanie na niego pakietu oznacza wysłanie go do wszystkich w tej sieci. Też nie przydziela się go urządzeniu.

Adresy hostów to wszystko pomiędzy: od adresu sieci plus jeden do adresu rozgłoszeniowego minus jeden.

Stąd bierze się wzór na liczbę użytecznych adresów:

liczba hostów = 2ⁿ – 2, gdzie n to liczba zer w masce, czyli 32 minus prefiks.

Odejmujemy dwa, bo adres sieci i rozgłoszeniowy są zajęte. To najczęstsze miejsce na pomyłkę: liczba adresów w podsieci i liczba hostów, które da się przydzielić, to dwie różne liczby.

Tabela masek, którą warto znać na pamięć

Kolumna skok jest kluczem do liczenia w pamięci. To odległość między kolejnymi podsieciami, czyli 256 minus ostatni oktet maski. Dla /26 skok wynosi 256 – 192 = 64, więc podsieci zaczynają się na 0, 64, 128 i 192.

Jak obliczyć adres sieci w praktyce: przykład pierwszy

Dane: adres 192.168.1.100, maska /26.

1. Ustal skok. Maska /26 to 255.255.255.192, więc skok wynosi 256 – 192 = 64.

2. Wypisz początki podsieci. Idąc co 64: 0, 64, 128, 192.

3. Znajdź, między które wpada twój host. Setka mieści się między 64 a 128, więc należy do podsieci zaczynającej się od 64.

4. Odczytaj wyniki.

Adres sieci: 192.168.1.64
Pierwszy host: 192.168.1.65
Ostatni host: 192.168.1.126
Adres rozgłoszeniowy: 192.168.1.127
Liczba hostów: 2⁶ – 2 = 62

Adres rozgłoszeniowy to zawsze początek następnej podsieci minus jeden. Skoro kolejna zaczyna się od 128, rozgłoszeniowy tej wynosi 127. Cała sztuka sprowadza się do tych czterech kroków.

Przykład drugi: maska bez okrągłego prefiksu

Dane: adres 10.0.5.200, maska 255.255.255.248.

Ostatni oktet maski to 248, więc prefiks wynosi /29, a skok 256 – 248 = 8.

Podsieci zaczynają się co osiem: 0, 8, 16, 24 i tak dalej. Szukamy największej wielokrotności ósemki, która nie przekracza 200. To 200, bo 200 dzieli się przez 8 bez reszty.

Adres sieci: 10.0.5.200
Pierwszy host: 10.0.5.201
Ostatni host: 10.0.5.206
Adres rozgłoszeniowy: 10.0.5.207
Liczba hostów: 2³ – 2 = 6

Zwróć uwagę na pułapkę: podany adres okazał się adresem sieci, a nie adresem hosta. Na egzaminie to częsty haczyk, więc zawsze sprawdzaj, czy liczba z zadania nie jest przypadkiem początkiem zakresu.

Przykład trzeci: ile hostów potrzebuję, jaką maskę wybrać

Zadanie: w pracowni ma pracować 50 komputerów. Jaka maska wystarczy?

Szukamy najmniejszego n, dla którego 2ⁿ – 2 jest większe lub równe 50.

Dla n = 5: 32 – 2 = 30, za mało.
Dla n = 6: 64 – 2 = 62, wystarczy.

Skoro n wynosi 6, prefiks to 32 – 6 = /26, czyli maska 255.255.255.192. Zostaje 12 wolnych adresów na drukarki i przyszłe komputery.

Tu też czai się typowy błąd: przy 62 hostach maska /26 wystarcza dokładnie, ale przy 64 komputerach już nie, mimo że 2⁶ to 64. Dwa adresy zawsze są zajęte.

Jak sprawdzić wynik na komputerze

Po obliczeniu warto zweryfikować rezultat, zwłaszcza na początku nauki.

W Windowsie polecenie ipconfig pokaże adres IP, maskę i bramę domyślną karty sieciowej. W Linuksie to samo zrobi ip addr show, przy czym maska wyświetlana jest od razu w postaci prefiksu, na przykład /24. Jeśli dopiero poznajesz terminal, zacznij od podstawowych komend Linuksa.

Warto też pamiętać, skąd bierze się liczba 32 we wzorach: adres IPv4 ma 32 bity, czyli cztery bajty po osiem bitów. Zależności między bitami i bajtami rozpisaliśmy w tekście o jednostkach informacji.

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego od liczby adresów odejmuje się dwa?

Bo pierwszy adres w zakresie jest adresem sieci, a ostatni adresem rozgłoszeniowym. Żadnego z nich nie można przypisać urządzeniu, więc do hostów zostaje reszta.

Jak szybko zamienić maskę na prefiks?

Policzyć jedynki w zapisie binarnym. W praktyce wystarczy zapamiętać, że 255 to osiem jedynek, a ostatni oktet odczytać z tabeli: 128 to jedna jedynka, 192 dwie, 224 trzy, 240 cztery, 248 pięć, 252 sześć.

Co to jest skok podsieci?

Odległość między początkami kolejnych podsieci, obliczana jako 256 minus ostatni oktet maski. Dla maski 255.255.255.224 skok wynosi 32, więc podsieci zaczynają się na 0, 32, 64 i tak dalej.

Czy adres rozgłoszeniowy można przypisać komputerowi?

Nie. Pakiet wysłany na ten adres trafia do wszystkich urządzeń w podsieci, więc jest zarezerwowany i nie może należeć do pojedynczego hosta.

Ile hostów mieści maska /30?

Dwa. To najmniejsza sensowna podsieć, stosowana przy połączeniach punkt-punkt między routerami, gdzie potrzebne są dokładnie dwa adresy.

Podsumowanie

Jak obliczyć adres sieci sprowadza się do czterech kroków: wyznacz skok jako 256 minus ostatni oktet maski, wypisz początki podsieci, sprawdź, między które wpada twój adres, i odczytaj zakres. Adres rozgłoszeniowy to zawsze początek następnej podsieci minus jeden.

Liczbę hostów daje wzór 2ⁿ – 2, gdzie n to liczba zer w masce. Te dwa odejmowane adresy są przyczyną większości błędnych odpowiedzi na egzaminie, więc warto o nich pamiętać jako o pierwszej rzeczy przy sprawdzaniu wyniku.

Stan na wrzesień 2026 r.